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Raúl Urteaga, investigador de la Universidad Nacional del Litoral (UNL) y del CONICET, explica de qué hablamos cuando nos referimos al kilo, por qué no todo pesa igual en diferentes lugares y cómo fue la historia de su convención como unidad de medida.

Urteaga indicó que en lo cotidiano el concepto de “kilo” se usa indistintamente para dos cosas que en realidad son muy diferentes en Física: “Por un lado, se lo usa para expresar una masa o cantidad de materia, y por el otro, para indicar una fuerza. Concretamente, se le llama 'kilo' tanto a lo que entendemos tiene que ser una determinada cantidad de bizcochos o de manzanas (la masa), como así también a la fuerza que hacen estas cosas sobre una balanza (el peso). Esto a primera vista parece que son exactamente la misma cosa, y cualquiera con sentido común me diría: ¡un kilo de manzanas, puesto arriba de una balanza, pesa un kilo!”.

Sin embargo, según el físico, si vamos a una verdulería y compramos un kilo de manzanas, el verdulero mide la fuerza que hacen las manzanas sobre la balanza, es decir, el peso. “Esta fuerza es debida a la atracción gravitatoria entre las manzanas y el planeta Tierra. Ahora bien, esa fuerza no será la misma si la balanza la ponemos, por ejemplo, en la Luna. Esto es, si el verdulero atiende en la Luna y pone sobre la balanza la misma cantidad de manzanas que antes, entonces veremos que la fuerza que hacen las manzanas sobre la balanza disminuyó y, por lo tanto, la medida que arroja la balanza es mucho menor (unos 160 gramos). Esto significa que en la Luna necesitamos poner unos 6 kilos de manzanas para que la balanza marque lo mismo que un kilo pesado en la Tierra. En cualquier caso, sabemos que un kilo de manzanas son como mínimo unas cuatro manzanas, no importa en qué planeta las vendan. A esto lo denominamos 'masa'”.

Verdulerías terrestres

Urteaga, que trabaja en el Laboratorio de Optofluídica del grupo de Física de Semiconductores del Instituto de Física del Litoral (IFIS-CONICET-UNL), contó que otra cosa muy distinta de la masa es lo que marca la balanza, esto es, el peso de las manzanas, una medida de fuerza. “Estas cosas se confunden en lo cotidiano porque las verdulerías están todas en la Tierra y ahí el peso guarda siempre la misma relación con la masa, así que con una calibración adecuada la medida del peso da el mismo valor que la masa y un kilo-fuerza es exactamente el peso de un kilo de manzanas. Sin embargo, cabe mencionar que esta fuerza puede variar ligeramente con la posición en la Tierra. Debido a que la Tierra gira, existe una pequeña fuerza centrífuga que varía con la latitud en la que se mide. De esta manera, una persona de 80 kilos pesa unos 50 gramos menos en el ecuador que en el polo. Por otro lado, también existe una variación con la altura, aunque todavía menos importante, y por ese motivo en la punta del Everest la misma persona pesa unos 0,15 gramos menos que al nivel del mar”, destacó.

En cualquier caso, aclaró, no todas las balanzas miden una fuerza como lo hace la balanza de la panadería. “Las balanzas de platillos (la que sostiene la mujer vendada que representa la justicia) en realidad funciona comparando el peso de dos masas. Al comparar dos masas que experimentan la misma atracción gravitatoria nos independizamos de su valor particular en ese sitio y este tipo de balanza puede usarse con tranquilidad para medir un kilo de manzanas en la luna comparando su peso con una masa de referencia”.

Una masa con historia

Pero todo tiene una historia y la de cómo se llegó a usar el kilo como unidad de medida como la conocemos hoy comienza en el siglo XIX. En este sentido, Urteaga expresó que históricamente la masa de referencia se tomó como la masa de un cubo de un centímetro de lado de agua. A esta cantidad se la denominó gramo y mil de estos cubos forman el kilogramo. “De esta manera un litro de agua (un cubo de 10cm de lado) era inicialmente la definición de un kilogramo. Con el tiempo, esta definición no resultó lo suficientemente precisa y en 1889 se decidió construir un pequeño cilindro de una aleación especial, ya que contenía 90% de platino y 10% de iridio, de unas dimensiones tales que su masa sea lo más parecida posible a un litro de agua. Desde ese momento se considera que la masa de ese cilindro es la definición del kilogramo, se transformó en el kilogramo patrón para todo el mundo y está guardado dentro de una doble campana de vidrio en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Sèvres, Francia. A este cilindro se lo denomina el Kilogramo Prototipo Internacional (KPI)”.

“Existen copias muy precisas del KPI que son utilizadas por diferentes países como patrones nacionales del kilogramo. La aleación elegida para el kilogramo patrón responde a características bastante notables de este material. Está compuesto de metales nobles, llamados así porque no se oxidan, de gran resistencia a la abrasión y de una densidad altísima: ¡un litro de este material pesa más de 21 kilos! Esto permite fabricar un cilindro muy pequeño (39.17 milímetros de alto y diámetro) de forma tal que su superficie es mínima. Esas cualidades le confieren al cilindro una estabilidad en el tiempo formidable”, detalló.

Un kilo que cambia

Cada 40 años se realiza una convención donde se reúnen todos los kilogramos patrón del mundo y se comparan con el KPI. “El peso de estas copias ha resultado ser muy estable en comparación con el KPI, ya que en más de 120 años las diferencias encontradas son del orden de los 50 microgramos. Esto significa una diferencia de una parte en 20 millones. A pesar de que estas diferencias son muy pequeñas existe una gran cantidad de trabajo de investigación para entender de dónde provienen y como achicarlas aún más. Por otro lado, cabe aclarar que esta estabilidad es una medida relativa entre el KPI y sus copias, por lo que existe la posibilidad de que hayan aumentado o disminuido de peso todas juntas, KPI incluido. No existe una referencia a alguna masa invariable de la naturaleza con la cual pueda compararse”, afirmó Urteaga.

En este sentido, remarcó que en el actual Sistema Internacional de Unidades (SI), el kilogramo es el único del cual se conserva un patrón de referencia, ya que otras unidades como el metro y el segundo son definidas a partir de experimentos que pueden realizarse en un laboratorio sin la necesidad de contar con un elemento patrón. “En ese caso las unidades se definen utilizando propiedades que son constantes naturales, como la velocidad de la luz o la frecuencia de oscilación del decaimiento de un átomo particular. De esta manera, las definiciones quedan exentas de variaciones con el tiempo. Esta forma de definir una unidad es muy conveniente para realizar medidas que pueden compararse con gran precisión en distintas parte del mundo en cualquier momento. En el caso del kilogramo se han realizado varias propuestas para evitar tener un patrón material, aunque hasta el momento no se ha igualado la estabilidad demostrada por el KPI”, enfatizó.

“Una de las propuestas fue contar literalmente átomos hasta sumar la cantidad de un kilogramo, pero si bien es conceptualmente sencilla, no ha podido realizarse con la precisión necesaria. Por otro lado, una propuesta que es considerada actualmente como la más adecuada para reemplazar el kilo patrón, es la que se conoce como la balanza de Watts. La idea es construir una balanza que mide una fuerza (el peso) utilizando patrones eléctricos que presentan una gran estabilidad. Como dijimos, el peso depende del valor de la atracción gravitatoria en el sitio donde se mide. Para independizarse de este hecho en la balanza de Watts se propone medir el valor de la aceleración que adquiere un pequeño objeto en caída libre. Esto equivale a medir la atracción gravitatoria en el lugar donde cae el objeto. Si bien este tipo de medidas presenta una estabilidad de tres partes en cien millones, la balanza es muy compleja y de difícil implementación. Si bien hay mucha investigación y desarrollo tecnológico detrás de la implementación de una unidad de masa que no utilice un patrón material, parece que el KPI seguirá siendo por mucho tiempo más el kilo de todos los kilos”, finalizó Urteaga.