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Se informa a la comunidad UNL la realización de la charla "El modelo de Kuramoto en grafos aleatorios geométricos" , a cargo de Pablo Groisman en el Instituto de Matemática Aplicada del Litoral "Dra. Eleonor Harboure" - UNL - CONICET.

El evento tendrá lugar el viernes 10 de mayo de 2024, a las 15.30 hs

Resumen

El modelo de Kuramoto es un sistema de n ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que representa el comportamiento de osciladores acoplados. El acoplamiento esta determinado por un  grafo dado y empuja al sistema hacia la sincronizacion. Una pregunta importante es si hay sincronización global (el sistema converge a un estado en el cual todas las fases coinciden) o si soporta otros patrones (otros equilibrios estables). Vamos a considerar el modelo de Kuramoto en un grafo aleatorio geometrico en el toro d-dimensional  y demostrar un límite de escala cuando n → ∞. El objeto límite esta determinado por la ecuación del calor. Esto muestra, por un lado, que las nolinealidades del sistema desaparecen en esta escala. Por otra parte, aporta evidencia acerca de una correspondencia entre equilibrios estables en el modelo de Kuramoto y los de la ecuacion del calor cuando la cantidad de osciladores es grande.  A raíz de esto, conjeturamos la existencia de patrones con alta probabilidad cuando n → ∞. Demostraremos esta conjetura en dimension d = 1. Basados en trabajo conjunto con C. de Vita, J. Fernandez Bonder, F. Cirelli, R. Huang y H. Vivas.

Bio

Groisman es Licenciado y Doctor en Matematica por la UBA. Es Investigador Principal del  CONICET en el IMAS y Profesor Asociado en Exactas UBA. Es Director de la Licenciatura en Ciencias de Datos. Obtuvo el Premio Manuel Sadosky en matematica de la ANCEFN y el Premio Jorge Juan Ronco a la innovacion tecnológica en la industria petroquímica del Instituto Petroquímico Argentino. Ha sido profesor visitante en importante universidades de todo el mundo y conferencista invitado. Es autor de numerosos e importantes trabajos de investigacion en teoría de probabilidad y procesos estocasticos. Su reconocido espacio Te regalo un teorema culmino con la publicación del libro homonimo.

Fecha: Viernes 10 de mayo, 15:30 horas

Modo de conexion: ´ La charla sera presencial en la Sala de Capacitación del CCT y transmitida por zoom.

Los datos de conexion son:  ID de reunion:  841 7457 9321 Codigo de acceso: dj9R8?$rAg

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Seminario del IMAL "Macías-Segovia"

Instituto de Matemática Aplicada del Litoral "Dra. Eleonor Harboure" - UNL - CONICET
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