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En el marco del Ciclo 2019: Matemática para la Mochila, Christián Carman, Licenciado en Filosofía por la Universidad Católica Argentina y Doctor en Filosofía de la Ciencia por la Universidad Nacional de Quilmes, presentó la charla “El misterio de los diagramas matemáticos de la antigüedad” y brindó su testimonio sobre los aportes que la historia de la ciencia otorga a la actualidad. 

¿Cómo comenzaste a interesarte por la historia de la ciencia?

Comencé por un gran cuestionamiento filosófico: lo que proponen las teorías científicas ¿es un invento de los científicos o en el fondo están describiendo la realidad? Por ejemplo, si un científico propone que hay electrones, protones, agujeros negros ¿son simplemente inventos para poder predecir o efectivamente en el mundo hay agujeros negros? Los realistas dicen que sí, los antirrealistas dicen que no. Y en esos debates, hay un montón de argumentos que parten de la historia de la ciencia. Los realistas responden que el éxito de la ciencia (poder llegar a la luna, poder curar enfermedades, poder volar) de alguna manera es una prueba de su verdad. Sin embargo, los antirrealistas contestan que es necesario mirar la historia de la ciencia. En su historia, hay miles de casos de teorías que eran exitosas pero que son falsas. Un caso interesantísimo de una teoría falsa pero exitosa es la astronomía antigua. Era claramente falsa, por dar algunos ejemplos: se pensaba que la Tierra estaba en el centro o que las órbitas eran circulares. No obstante, era tremendamente exitosa, ya que podía predecir los eclipses, la posición de los planetas, las estaciones. Fue así que empecé a estudiar el caso histórico del mecanismo de Anticitera dentro de ese debate y cada vez me fascinó más el caso en sí mismo, independientemente de las consecuencias filosóficas que tenga. Hace 15 años que me dedico a historia de la astronomía. 

¿Cuáles son las principales inquietudes que movilizan tus investigaciones en este momento?

Actualmente, son dos las inquietudes que me movilizan. Una se relaciona con el mecanismo que comentaba. En el año 1900 fue encontrado un barco hundido, cargado de tesoros de la época de los griegos. En él se hallaron fragmentos de un aparato lleno de engranajes que al parecer se vinculaba con la astronomía. Hace muchos años que estamos trabajando en reconstruir ese artefacto y descubrir para qué servía. Aparentemente tenía el tamaño de un diccionario, con relojes adelante y atrás y al moverlo una aguja mostraba la posición del sol, otra la posición de la luna, incluso daba cuenta de sus fases y predecía eclipses. También tenía un reloj que giraba cada cuatro años, marcando el comienzo de las olimpíadas. 

Otra de mis investigaciones tiene que ver con cómo aparecen los diagramas matemáticos en los manuscritos griegos. En la obra “Los elementos de Euclides”, el matemático desarrolla los fundamentos de la matemática. El texto se transmitió a partir de algún manuscrito, que no es el original, sino que es una copia, de una copia, de una copia. Los diagramas de los manuscritos no tienen nada que ver con cómo los haríamos nosotros hoy. Si un alumno de matemática o de física hiciera un diagrama como ese, lo bocharían. Están mal hechos. Hace bastante tiempo estoy tratando de explicar por qué los griegos hacían mal los diagramas. Dos años atrás tenía la hipótesis de que los griegos los hacían así por alguna razón. Los motivos podrían ser enfatizar algún aspecto o provocar el error de los alumnos para enseñarles. Pero algunos diagramas estaban mal y no lograba explicarlos así. En un momento se me ocurrió que tal vez eso tenía que ver con la transmisión. El teléfono descompuesto: vos transmitís un mensaje y se va deformando. La idea era que tal vez el matemático lo hizo bien, pero la copia de la copia de la copia lo fue deformando. Entonces, lo probé con mis alumnos en la Universidad. A uno le di el diagrama bien hecho y le dije que lo copiara lo mejor posible, el otro compañero copiaba la copia sin ver el original y así lo fueron copiando. Lo increíble es que en la mayoría de los casos terminan con el diagrama mal hecho, tal como estaba en el manuscrito. Incluso lo chequeamos con alumnos de la FIQ-UNL. Muchos colegas me ayudaron a replicar el experimento para que tuviera una base empírica suficiente y el resultado es impactante. Cambió absolutamente la explicación que yo tenía. 

¿De qué te sirve estudiar el pasado para el tiempo presente? 

No es que los científicos del pasado tengan razón, sino que, como vivimos en un mundo globalizado, todos estamos pensando absolutamente lo mismo en el mismo instante. Mete un gol Messi y todos estamos viéndolo en vivo. El contacto con algo distinto nos enriquece, nos impulsa a pensar de otra manera. Pero, ¿dónde está el pensamiento diferente? En el pasado y en el futuro. Confrontar nuestro pensamiento con el de personas del pasado, nos ayuda a cuestionarnos. Podemos estar de acuerdo o no, pero tenemos otra voz. Por ejemplo, cuando estoy dando clases con 40 personas en el aula y las ventanas cerradas, empieza a subir la temperatura. Es casi imperceptible para quienes estamos dentro, recién podemos notarlo cuando alguien de afuera entra. Necesitamos que entre alguien desde el exterior para darnos cuenta de que hay algo raro en nuestro pensamiento. 

En el caso de los diagramas, la idea de que la transmisión va deformando el mensaje no es novedosa. Pero esa deformación se estabiliza, porque llega un punto que el diagrama se sigue copiando y siempre queda igual. Entonces pensaba en otras transmisiones en las que pudo haber pasado algo semejante. El otro día, mi hijo me comentó que en el colegio le contaron la historia de Maradona y el gol a los ingleses. Según el relato, Maradona se acercó a los ingleses y les dijo: “Ustedes nos robaron las malvinas, yo les voy a robar un gol con la mano”. Los que estuvimos ahí sabemos que no pasó de esa manera, pero tiene sentido. El valor simbólico se empieza a meter en la misma historia y tal vez se continúe deformando hasta que encuentre una estabilidad y la historia sea perfecta. Podríamos suponer que quizás todas las historias míticas tuvieron una base real. Por ejemplo, el cuento de la manzanita que se le cayó a Newton. Hasta hace poco se lo consideró un divague, pero recientemente apareció una carta de un contemporáneo de Newton en la que él le contaba que efectivamente se le había caído una manzana. Quizás no es que se le cayó justo en la cabeza. Pero tal vez estos cuentos mitológicos y axiológicos tengan un fundamento real.

Hay un texto de Cicerón en el que describe un aparato hecho por Arquímedes. Según el relato, el artefacto mostraba la posición del sol, de la luna, entre otras funciones muy similares al mecanismo que encontramos. Hasta el hallazgo del aparato, los historiadores decían que Cicerón estaba divagando, porque los griegos no podían construir algo así ya que eso necesitaba engranajes. Y justamente, ahí estaban los engranajes. Muchos consideramos que el que encontramos es el de Arquímedes. Entonces, por un lado claramente convertís a Maradona en Aquiles, pero por otro lado, cada Aquiles tendrá su Maradona. 

Mini bio del entrevistado

Christián Carman es profesor y licenciado en Filosofía por la Universidad Católica Argentina, Doctor por la Universidad Nacional de Quilmes (UNQ). Actualmente es investigador del CONICET, docente-investigador de la UNQ y secretario de la Commission for the History of Ancient and Medieval Astronomy of the International Union of History and Philosophy of Science y de la Philosophy of Science Association.

Sobre el Ciclo

El ciclo de charlas “Matemática para la mochila” es organizado por el Departamento de Matemática de la FIQ-UNL y ha sido declarado de interés por el Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Productiva de la Provincia de Santa Fe (según Resolución Nº 071/16).